摘 要 空间圆形物体实际与设计的差异表现在两个方面:位置的不一致以及形状的不一致。位置的不一致可用圆心坐标以及法线方向来描述;形状的不一致则用平整度、圆度以及半径来描述。阐述了空间圆形物体测量的数据采集以及数据处理方法,即将空间圆形物体测量数据分析分成3个步骤来进行:空间平面拟合,空间平面旋转以及平面圆拟合。实例证明,该方法具有较好的实用性。
6 结论
本文提出了空间圆形物体测量的数据采集以及数据处理的新方法:采用无棱镜全站仪在需要检测的空间圆形物体的四周采集一些观测点的三维坐标数据;将得到的观测点拟合到同一平面,求出其平整度以及空间圆法线方向与设计法线方向的差异;然后将其旋转到某一特定的平面,通过平面圆拟合的方式求出其半径以及在新坐标系中的圆心坐标,同时可求出其圆度;最后将新坐标系下的圆心位置通过逆旋转得到圆心在原坐标系中的坐标,并且与设计圆心坐标进行对比,可以得到圆心实际位置偏离设计位置的大小。并通过一个实例说明了该方法的
实施步骤以及有效性。在上海地铁第13号线管片拼接质量检测以及同济大学地面交通工具风洞实验中心流道混凝土段以及钢结构段检测中成功地运用了本文所提出的方法。实践证明,该方法具有很好的实用性,完全可以用于类似的工程测量。
该方法在使用过程中需注意以下几点:
1)观测点的采集应该尽量均匀地分布在整个圆形物体的四周,如果点都集中在很小的一个区域内,则在进行平面拟合以及平面圆的拟合时容易产生病态矩阵;
2)采集的观测点的个数视需要而定,前提是要满足精度要求,同时再尽量减少观测量以及计算量;
3)在进行旋转时,要分清旋转的方向,这中间有一个旋转参数的正负号问题。
潘国荣等《空间圆形物体数据拟合新方法》
摘 要 提出一种更简洁、快速的空间圆形物体的数据拟合新方法,即通过对数据进行变换处理和最小二乘平差来拟合空间圆形,避免了以往方法的不足;并结合某地铁遂道盾构工程的实例,证实了此方法的有效性。
1 引言
在测绘工程中,经常会遇到空间圆形物体的测量问题,如一些建筑天顶、大型仪器和地铁遂道的工程测量中,经常需要对空间圆形物体进行测量,得出其圆心及半径,确定其是否满足施工要求。过去往往采用全站仪在某断面上设站,把横截面看成二维空间上的圆,对其进行拟合[1];或者首先对测得的数据进行平面拟合,得出其平整度,然后把所拟合的圆环所在的平面旋转到某个平面上进行拟合,得出圆度,最后反向旋转,求得圆的参数[2]。文献[ 1]中把三维空间的圆形看成是二维的平面,必然与实际存在误差,在工程实践中很多情况下很难正好放在其横断面上。文献[ 2]（即上文）在平面旋转过程中,按旋转方向的不同,要特别留意参数的正负号选取问题,其过程略显复杂。
本文提出一种新方法———通过对数据进行变换处理和最小二乘平差来拟合空间圆形,避免了上述方法的不足,经工程应用效果不错。
2.1 空间圆球直接拟合
2.2 空间平面拟合
4 结论
从工程实际出发,采集数据源为空间圆形物体上点位的三维坐标,直接在三维空间上进行拟合, 以避免不必要的人为误差。数据采集时,不需要将全站仪正好放到空间圆形截面上,只需在附近设站即可;当然,应尽量在空间圆形上均匀布点,以避免病态矩阵的产生。由于此方法比较简便,即使拟合点再多,计算量也不会增加太多。在地铁遂道盾构实际工程中,运用此方法,得到了令人满意的结果。
总结：
第二篇文章是对第一篇文章的改进，因为空间圆环是由空间圆球和空间平面相交得来的。