多普勒在超声波流量测量中的应用*
刘成安
（西南科技大学 网络信息中心）
摘要：超声波流量计是流量测量中最有发展前途的三种途径之一，但目前国内外管道用多普勒超声波流量计的性能普遍不高。为了满足智能化、无接触流量测量要求，本文给出其具体实现方案，对该系统进行的实验，验证了本文提出的方法的正确性和有效性，并能够达到较高的测量精度。
关键词：流量测量；超声多普勒；
中图分类号：TP216+.1 文献表示码：A 文章编号：
Application of Doppler to Ultrasonic Flow Measurement
Liu Cheng An
(Network Information Center ，Southwest University of Science and Technology) Abstract ：Ultrasonic Flow meter is one of the most promising three methods in flow measurement .But present researches on Doppler flowmeters for pipe-flow measurement have poor performance .In order to meet the testing requirement of intelligent and non-contact ，this paper give the project’s software and hardware methods. The test results demonstrate the validity of all the methods proposed in this dissertation ，and the test show that this intelligent ultrasonic flowmeter has high accuracy .
Keyword ：flow measurement ；Ultrasonic Doppler 0 引言
在石油化工中，对易燃易爆液体的输送和分配等高精度计量中，采用非介入式超声波流量计是一种有效的测量方法。但目前国内外管道用多普勒超声波流量计的性能普遍不高，存在着不能判断液体流速方向、低速测量难、动态响应速度慢、实时性差等诸多问题，这就造成多普勒超声波测量技术停滞不前的主要原因。
本论文首先介绍管道中非牛顿流体流动时的速度分布规律，然后根据超声波在流体中传播时的多普勒效应，推导出流体在管道平均截面流速的估计，为最终多普勒超声波流量计的设计等提供理论基础。 1 管道流体速度分布规律
我们将服从牛顿常粘度定律的流体称之为牛顿流体，在标准条件下的空气和水是典型的牛顿流体。但在自然界以及工业生产中，存在大量不服从牛顿常粘度定律的流体，称之为非牛顿流体，例如化学工业中的各类泥浆、悬浮液、油漆、涂料、颜料、工业用油脂等均属于非牛顿流体。
本文研究圆形管道内液体的流速，圆形管道中的流体可以分为入口区、测粘流区和出口区，由于在出、入口区管道端部边界条件的急剧变化，引起出入口区液体的流动变得十分复杂，而在管道中间的测粘流区，沿管道偏应力保持不变，同时轴向压力梯度也保持为常数或者是周期变化。在柱坐标系中一维定常流体的剪引力方程为：
??
?
???=dz dp r r dr d )(τ (1) 对管内流体进行积分（从中心线至r 处），可得：
* 国家863计划项目（2003AA116060）
??
?
?
??=dz dp r 2τ
(2)
图1 管内一维流体流动
其中τ是作用在管道壁面元上的剪引力，指向下游方向规定为正，dz dp 是下游方向的压力梯度。
若管内流体的速度仅在一个方向上变化时，幂律流体的τ一般可表示为：
dy
du
dy
du k
n )
1(?=τ (3) 令dz dp G ?=，则方程(2)可化为：
n n r k G dr du 11
2??
????=? (4) 对上式积分得：
????
?
?????
?????????
????+=++n n n n n
a r a
k G n n u )
1(1
1
121 (5) 由上式可知，管道中幂律型流体的流速分布规律，并且可知在最大流速在0=r 处。则管道截面上的平均流速为[5]：
n
n n r x m
a
k G n n r rdr
u u 11
2
00
_
21320
+??
????+==
∫ππ (6) 2多普勒超声管道流量测量方法
当波源与观察者之间有相对运动时，观察者所接收到的频率与波源的真实频率不同，接收到的信号的频率与声源频率之差，称为多普勒频移，它的大小由两者之间的相对速度决定，这种物理现象称为多普勒效应[3]。本文研究的超声多普勒流量测量系统如图3所示，发射探头产生的连续波超声信号进入运动的流体；在流体中传播的超声波信号被随流体一起运动的颗粒、气泡等物质而散射；散射的超声波送入接收探头。
图3 多普勒效应示意图
当固体颗粒或者是气泡随流体以速度u 运动时，已知静止时流体中的声速为c ，发射探头发射的超声波频率为0f ，由固体颗粒物或者气泡反射回的超声波频率为r f ，超声波入射、反射方向与流体运动方向夹角为α，则根据多普勒效应得发射、回波频率有如下关系[4]：
??
????
?+×=?+=ααααcos cos 21cos cos 00
u c u f u c u c f f r (7)
实际上超声波在液体中的速度远大于液体本身的流速，所以(7)式可以化简。最后得到
多普勒频移为：
c
u f f f f r d α
cos 20
0≈?= (8) 通过上式可以判断流体的方向，当0f f r <时，证明流体流速顺着观察者，流速为负；
当
0f f r >时，证明流体流速逆着观察者，流速为正。通过上式可得微粒所在位置流体的流
速为：
d f f c
u ×=
α
cos 20 (9)
但在实际测量中，接收探头接收的是取样域内微粒产生的散射波的合成，如果取样域内微粒分布均匀且沿着轴向运动，假设N 为区域中的颗粒总和，di f 是第i 颗粒的多普勒频移，
()di f S 是i 颗粒功率谱线强度[6]，则：
()
()
∑∑==×=
N
i di
N
i di di
d f S f S f
f 1
1
(10)
取样域内流体的平均流速可表示为：
d f c u f _
00
_
sin 2×=φ (11)
只要求得中线处的液体流速，根据公式(6)和公式(11)，在已知的管道的r k ,情况下，可以计
算出即时管内流体的速度，同样可以计算出在一段时间内的流量。
多普勒超声流量计的信号检测方式主要有混频方式和直接耦合方式，本文采用混频方式。将振荡部分所产生的连续波在电信号发射部分进行放大，由发射换能器发射连续超声波至流体；在接收换能器中收到的信号是多普勒频移的散射波和一部分直接收到的发射频率波，将接收信号放大，再将它与从本振部分来的连续混频进行再次检波，最后用滤波器滤出的低频分量就是多普勒的散射频移。但是这个多普勒频移的零交叉频率与照射域的平均流速没有成正比，所以只有在照射区域有限小时才有测量意义。所以本设计通过式(10)只测量沿中心轴线上的多普勒散射频率，最后通过式(6)进行修正得出即时流速。
3 实验测试
平均频率值的计算速度，直接影响整个流量测量系统的响应时间以及精度。本课题采用具有快速傅里叶变换(FFT)的DSP芯片TMS320VC5416为控制处理核心，实现超声多普勒流量计测量中的数字信号处理，通过对采集到的信号进行FFT变换得到平均频率值。
对多普勒超声流量测量系统进行实验测试，流量计结构如图3所示，其中流量计的管道选用不锈钢无缝钢管（内经100mm，壁厚10mm），长80cm，超声波探头位于管道的中部，两端接法兰与管道连接；试验用流体选用某化工厂的常三线出的重柴油（由于考虑到其较多杂质，容易发生多普勒散射缘故），泵为离心式油泵（型号为100YⅡ-60A），通过泵的出口阀和副线阀共同调节管道流体的流速，标准表采用椭圆齿轮流量计（容积式）进行对管道流体的精确测量，实验结果见表1。
表1 流量测试结果
序号 1 2 3 4 5 6 7 标准流量计累计流量m324.45 36.15 42.13 49.42 51.42 54.72 62.17
超声波流量计累计流量m324.62 35.86 42.5 49.64 51.13 55.05 62.64 相对误差 % 0.7 -0.79 0.89 0.45 -0.57 0.6 0.75 从表1可以得出，多普勒超声流量计的精度达到1%。
4 结论
从上述的实验证明了本文的方法是正确的，能达到很高的测量精度，满足工业的要求。但在实际工作环境中，条件远比在实验工程中差，所以本超声波流量计可以从以下方面进行改进：首先由于在工业环境中，由于泵的不稳定运行而使流量计不稳定的颤动，有可能造成测量点偏移管道的轴线，使得测量值受到影响。其次由于本设计的主要目的是为了测量非牛顿流体的流量，所以可以对系统进行修正，实现对牛顿流体的测量。
本文作者创新点：通过在线对流体的粘度进行分析，实现对超声多普勒流量计管道截面平均流速函数的参数进行自修正，减小了系统的误差，达到智能化仪表测量的要求。
参考文献
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[7] 张树春，刘成安.基于USB总线的FPGA与PC机接口通讯的实现[J].微计算机信息，
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作者简介：刘成安（1965-），男，汉族，西南科技大学网络信息中心副教授，主要从事仪表自动化、人工智能与模式识别方面教学研究。
Author brief introduction：Liu Cheng-an，born in 1965，male，the Han nationality, associate professor of Network Information Center，Southwest University of Science and Technology. Focus on information detection.，Artificial Intelligence and Pattern Recognition
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